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Calculadora de Chi Square Independence

Estadísticas Gratis Instantáneo Privado

Utiliza la Calculadora de Chi-Square Test of Independence & Contingency Table Calculadora en CalcuSolve gratis. Obtén estimaciones inmediatas, precisas .

Revisado por Ahmad Faraz · BSCS

Última actualización: Agosto 2026

Pautas Editoriales

⚙ Valores de Entrada

📊 Resultados

Chi-Square Statistic & Independence Verdict Resumen

χ² = 22.857 (Pearson) ➔ Statistically Significant Association (p < 0.05) | Odds Ratio: 5.000x

Chi-Square Test Statistic (χ²)

χ² = 22.8571 (df = 1, Critical: 3.841)

✦ Statistical Independence Decision

REJECT NULL HYPOTHESIS H₀ (p < 0.05, χ² = 22.857 > 3.841): Statistically significant association between categorical variables.

Strength de Association (Cramér's V / Phi Coefficient φ)

φ = 0.3780 (Moderate to strong association (0.30 ≤ φ < 0.50))

Odds Ratio (o = [O₁₁ × O₂₂] / [O₁₂ × O₂₁])

5.000x (Odds Ratio)

Relative Risk (RR = Risk₁ / Risk₂)

2.500x (Relative Risk)

✦ Expected Cell Frequencies (E₁₁, E₁₂, E₂₁, E₂₂)

E₁₁: 35.0 | E₁₂: 45.0 | E₂₁: 35.0 | E₂₂: 45.0

✦ Contingency Table Análisis & Association Diagnóstico

Chi-Square Test of Independence (2×2 Contingency Table | N = 160 | df = 1): [1. Test Statistic]: **χ² = 22.8571** (Pearson χ² = 22.8571, Yates' Corrected χ² = 21.3587). [2. Hypothesis Verdict]: **REJECT NULL HYPOTHESIS H₀ (p < 0.05, χ² = 22.857 > 3.841): Statistically significant association between categorical variables.** [3. Effect Size & Strength]: **Cramér's V / Phi Coefficient φ = 0.3780** (Moderate to strong association (0.30 ≤ φ < 0.50)). [4. Epidemiological Risk]: **Odds Ratio (OR) = 5.000x** (the odds of Column 1 in Row 1 are 5.00x the odds in Row 2); **Relative Risk (RR) = 2.500x** (62.5% vs. 25.0%). [5. Expected Frequencies]: E₁₁=35.0, E₁₂=45.0, E₂₁=35.0, E₂₂=45.0 (all E ≥ 5, satisfying Cochran's sample size criterion for valid chi-square testing).

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📐 Fórmula

2x2 Chi-Square Test de Independence & Association formulas: Expected Cell Frequency: E_ij = (R_i × C_j ÷ N) Pearson Chi-Square: ^2 = Σ_i=1^r Σ_j=1^c (O_ij - E_ij)^2E_ij, df = (r - 1)(c - 1) = 1 Yates' Continuity corregido: _Yates^2 = Σ (|O_ij - E_ij| - 0.5)^2E_ij Phi Coefficient / Cramér's V: = V = √(( ^2 ÷ N)) Odds Ratio (o): o = O_11 × O_22O_12 × O_21 Relative Risk (RR): RR = O_11 / R_1O_21 / R_2

💡 Ejemplo Práctico

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Ejemplo de aplicación: Al introducir los datos de prueba en la Calculadora de Chi Square Independence con valores estándar de referencia, la herramienta procesa las magnitudes de entrada y genera el resultado desglosado con total precisión matemática y visualización inmediata.

📖 Acerca de Calculadora de Chi Square Independence

La Calculadora de Chi Square Independence

Cómo usar esta calculadora

Introduce tu Cell (1,1): Row 1 × Column 1 Observed Count (e.g. ej: 50), Cell (1,2): Row 1 × Column 2 Observed Count (e.g. ej: 30), Cell (2,1): Row 2 × Column 1 Observed Count (e.g. ej: 20), Cell (2,2): Row 2 × Column 2 Observed Count (e.g. ej: 60), Apply Yates' Continuity Correction? (para 2x2 tables) — No - Estándar Pearson Chi-Square (Estándar Sample Sizes), Yes - Yates' Continuity Corrected Chi-Square, Significance Level (α) — α = 0.05 (Estándar 95% Confidence, Critical χ² = 3.841), α = 0.01 (Strict 99% Confidence, Critical χ² = 6.635), α = 0.10 (Exploratory 90% Confidence, Critical χ² = 2.706). Los resultados se actualizan al instante al cambiar cualquier valor — sin botón de envío.

La Fórmula

2x2 Chi-Square Test de Independence & Association formulas: Expected Cell Frequency: E_ij = (R_i × C_j)/(N) Pearson Chi-Square: ^2 = Σ_i=1^r Σ_j=1^c (O_ij - E_ij)^2E_ij, df = (r - 1)(c - 1) = 1 Yates' Continuity corregido: _Yates^2 = Σ (|O_ij - E_ij| - 0.5)^2E_ij Phi Coefficient / Cramér's V: = V = (^2)/(N) Odds Ratio (o): o = O_11 × O_22O_12 × O_21 Relative Risk (RR): RR = O_11 / R_1O_21 / R_2

Ejemplo práctico

For example, analyzing a 2x2 clinical trial table with \ (treatment successes), \ (treatment failures), \ (control successes), and \ (control failures) across \ patients: Expected frequencies are \, \, \, and \. Pearson Chi-Square is \^245 + ((-15)^2)/(35) + (15^2)/(45) = 6.429 + 5.000 + 6.429 + 5.000 = 22.857\) (p < 0.0001). The Odds Ratio is \ and Cramér's V is \, confirming a statistically significant, moderate-to-strong association.

Qué significan tus resultados

Usa tu resultado como punto de partida y valídalo en el contexto de tu caso de uso específico. Prueba dos o tres variaciones de los datos de entrada para comprender la sensibilidad del resultado a tus hipótesis clave. Para decisiones de alto impacto, contrasta con una fuente secundaria o un experto en la materia antes de actuar.

💡 Estándares Metodológicos y Precisión de Cálculo

Todos los cálculos se ejecutan íntegramente en su navegador del lado del cliente bajo estrictos estándares de privacidad y seguridad.
Los resultados se ofrecen con fines formativos y analíticos; corrobore aplicaciones críticas con profesionales acreditados.
Asegúrese de introducir los datos cuantitativos en las unidades pertinentes seleccionadas para garantizar la máxima exactitud.
Se recomienda recalcular periódicamente los escenarios ante variaciones en las variables de partida o condiciones del entorno.

Fuentes: Asociación Española de Normalización (UNE) · Organización Internacional de Normalización (ISO)

Los resultados son exclusivamente para fines informativos y educativos. Consulte siempre a un profesional cualificado para decisiones críticas.