📉

Máy tính R-Squared & Adjusted R-Squared (Multiple Regression

Thống kê Miễn phí Tức thì Riêng tư

Sử dụng công cụ máy tính r-squared & adjusted r-squared (multiple regression) trực tuyến miễn phí và chính xác trên CalcuSolve. Nhận kết quả mô phỏng tức.

Kiểm duyệt bởi Ahmad Faraz · BSCS

Cập nhật lần cuối: Tháng 8, 2026

Nguyên tắc Biên tập

⚙ Thông số Đầu vào

📊 Kết quả

Adjusted R² & Overfitting Shrinkage Tóm tắt tổng hợp

Adj R²: 76.35% (0.7635) ➔ R²: 78.50% | Shrinkage: 2.15% | F = 36.51 (df: 4, 40)

Adjusted R-Squared (R²_adj)

0.7635 (76.35%)

Tiêu chuẩn Unadjusted R-Squared (R²)

0.7850 (78.50%)

Shrinkage Penalty (R² - R²_adj)

0.0215 (2.15% Shrinkage)

Overall Model F-Statistic (ANOVA F)

F = 36.512 (df₁ = 4, df₂ = 40)

Degrees of Freedom (Model, Error, Tổng số)

Model: 4 | Residual Error: 40 | Total: 44

✦ Predictive Explanatory Công suất Verdict

STRONG FIT (0.60 ≤ Adj R² < 0.80)

✦ Multiple Regression Goodness-of-Fit Chẩn đoán / Đánh giá

Multiple Regression Fit Analysis (n = 45 observations, p = 4 predictors): [1. Goodness-of-Fit]: Standard **R² = 0.7850** (78.50% sample variance explained); **Adjusted R² = 0.7635** (76.35% penalized population variance). [2. Overfitting Penalty]: Model degrees-of-freedom adjustment imposes a shrinkage penalty of **ΔR² = 0.0215** (2.15%). [3. Global Significance]: Overall ANOVA **F-statistic = 36.512** (df₁ = 4, df₂ = 40). [4. Model Evaluation]: **STRONG FIT (0.60 ≤ Adj R² < 0.80): Robust explanatory strength across sample.** [5. Methodological Context]: Unlike raw R² (which monotonically increases whenever any arbitrary variable is added), Adjusted R² only increases if a new predictor improves the model more than would be expected by random chance (i.e. if the predictor's t-statistic exceeds 1.0 in absolute value).

Nhúng vào Trang web của Bạn

Copy and paste this code into your website.

<iframe src="https://calcusolve.com/vi/calculator/may-tinh-r-squared-r-adjusted-r-squared-multiple?embed=true" width="100%" height="600" frameborder="0" loading="lazy" title="Máy tính R-Squared & Adjusted R-Squared (Multiple Regression"></iframe>

📐 Công thức

Multiple Regression \(R^2\) & Adjusted \(R^2\) (Theil-Ezekiel) formulas:

R^2 = 1 - SS_resSS_total = SS_regSS_total

R_adj^2 = 1 - [ ((1 - R^2)(n - 1) ÷ n - p - 1) ] = 1 - SS_res / (n - p - 1)SS_total / (n - 1)

Degrees of Freedom: df_model = p, df_error = n - p - 1, df_total = n - 1

Overall Model ANOVA F-Statistic: F = (R^2 / p ÷ (1 - R^2) / (n - p - 1))

Shrinkage Penalty: Δ R^2 = R^2 - R_adj^2

💡 Ví dụ Thực tế

✅

Ví dụ tình huống thực tế khi áp dụng «Máy tính R-Squared & Adjusted R-Squared (Multiple Regression)»: Giả sử một người dùng tại Việt Nam cần phân tích và tính toán các chỉ số trong chuyên mục Thống kê & Phân tích Dữ liệu với mức chi phí hoặc thông số ban đầu là 15.000.000 ₫ cùng các biến số tiêu chuẩn. Sau khi nhập đầy đủ dữ liệu vào các trường thông tin và nhấn tính toán, hệ thống sẽ xử lý thuật toán ngay lập tức và hiển thị báo cáo chi tiết. Lời khuyên từ chuyên gia: Luôn thử nghiệm với 2–3 kịch bản giả định khác nhau để đánh giá độ nhạy của kết quả trước khi đưa ra quyết định cuối cùng.

📖 Giới thiệu Máy tính R-Squared & Adjusted R-Squared (Multiple Regression

Máy tính R-Squared & Adjusted R-Squared (Multiple Regression) là giải pháp số học trực tuyến chuyên sâu, hỗ trợ người dùng phân tích nhanh chóng, chuẩn xác theo quy chuẩn thực tế trong lĩnh vực Thống kê & Phân tích Dữ liệu mà không cần thực hiện các phép tính thủ công phức tạp.

Cách sử dụng máy tính này

Nhập Input Mode — From Unadjusted R-Squared (R²) + n + Number of Predictors (p), From Sums of Squares (SS_res and SS_total), Unadjusted R-Squared (R²), Residual Sum of Squares (SS_res / SSE - if mode is SS) (e.g. e.g. 215), Tổng số Sum of Squares (SS_total / SST - if mode is SS) (e.g. e.g. 1000), Sample Size (n / Tổng số Observations) (e.g. e.g. 45), Number of Independent Predictors (p / k - Excluding Intercept) (e.g. e.g. 4). Kết quả cập nhật ngay lập tức khi bạn thay đổi bất kỳ giá trị nào.

Công thức

Multiple Regression R^2 \& Adjusted R^2 (Theil-Ezekiel) formulas:

R^2 = 1 - SS_resSS_total = SS_regSS_total

R_adj^2 = 1 - ((1 - R^2)(n - 1))/(n - p - 1) = 1 - SS_res / (n - p - 1)SS_total / (n - 1)

Degrees of Freedom: df_model = p, df_error = n - p - 1, df_total = n - 1

Overall Model ANOVA F-Statistic: F = (R^2 / p)/((1 - R^2) / (n - p - 1))

Shrinkage Penalty: Δ R^2 = R^2 - R_adj^2

Ví dụ thực tế

Giải thích kết quả

Sử dụng kết quả của bạn làm điểm khởi đầu và xác nhận trong bối cảnh trường hợp cụ thể của bạn. Kiểm tra hai hoặc ba biến thể để hiểu mức độ nhạy cảm. Đối với các quyết định quan trọng, hãy đối chiếu với nguồn thứ cấp hoặc chuyên gia.

💡 Tiêu Chuẩn Phương Pháp & Độ Chính Xác Tính Toán

Tất cả các phép tính toán được thực hiện trực tiếp trên trình duyệt của bạn bằng các thuật toán toán học đã được kiểm chứng và đạt chuẩn.
Kết quả mang tính chất tham khảo và phân tích định hướng; vui lòng xác thực các ứng dụng chuyên sâu với chuyên gia có thẩm quyền.
Đảm bảo các giá trị đầu vào được điền đúng đơn vị tương ứng với các tùy chọn để đảm bảo độ chính xác tối ưu.
Nên thực hiện tính toán lại định kỳ khi có sự thay đổi về giả định ban đầu, thông số vận hành hoặc điều kiện khách quan.

Nguồn tham khảo: NIST Standards · ISO International Standards

Kết quả mang tính chất thông tin và phân tích định hướng. Luôn xác thực các quyết định chuyên sâu với chuyên gia có thẩm quyền.

❓ Câu hỏi Thường gặp